Sí­ntesis del electromagnetismo y desarrollo matemático del concepto de "campo"

150 años de las Ecuaciones de Maxwell

Al principio electricidad y magnetismo se veí­an como fenómenos completamente distintos hasta que poco a poco se vió que están í­ntimamente ligados. Esta ligazón se observó inicialmente de casualidad por parte de Hans Christian í˜rsted y luego se fueron haciendo una gran cantidad de experimentos por parte de muchos fí­sicos hasta llegar a la comprensión de que por ejemplo una corriente eléctrica crea campos magnéticos a su alrededor y viceversa, un imán crea una corriente eléctrica en un conductor cuando éstos están en movimiento relativo. En 1861 el fí­sico escocés James Clerk Maxwell (1831 − 1879) publicó su teorí­a sobre el electromagnetismo que culminó finalmente en sus famosas cuatro ecuaciones.

Se habí­a llegado ues a una comprensión de muchos procesos eléctricos y magnéticos y Maxwell hace 150 años supo sintetizar en veinte (!) ecuaciones diferenciales todos esos fenómenos en su trabajo “On Physical Lines of Force” en el “Philosophical Magazine”. Más tarde en 1873 publicó “A Treatise on Electricity and Magnetism” en donde pudo reducir las ecuaciones a cuatro, las que hoy todo estudiante de fí­sica o electrónica tiene que conocer. (De hecho más adelante con el trabajo de Einstein estas ecuaciones se pudieron describir incluso más compactas aún, en una sola ecuación.) Lo que se descubrió es que electricidad y magnetismo son dos aspectos de una misma cosa, el campo electromagnético.El punto de partida de Maxwell para su teorí­a del elctromagnetismo eran unas lí­neas de fuerza que habí­an sido postuladas y encontradas por Faraday para las fuerzas eléctricas y magnéticas. Este concepto de las lí­neas de fuerza fue crucial y de hecho lo sigue siendo hoy en dí­a en la descripción de las otras interacciones de la naturaleza como son la gravedad y la fuerza nuclear débil, la responsable de la radioactividad. Como toda gran idea es simple y al ser muy visual contribuyó a la mejor comprensión de diferentes fenómenos. La idea es visualizar el campo de fuerzas que crea por ejemplo la presencia de una carga eléctrica “q”. Para describirlo uno se imagina en cada punto del espacio otra pequeña carga de prueba “p” y dibuja una flechita para indicar hacia donde se moverí­a esa otra carga “p” si estuviese ahí­, por causa de la primera carga “q”. Si uno hace eso para todos los puntos del espacio tiene una visión geométrica de la fuerza eléctrica “creada” por una carga eléctrica. Maxwell lo desarrolla en 1855 y 1856 en su trabajo “On Faraday’s Lines of Force”. Se dió cuenta que para describir no solo la dirección sino también la intensidad del campo era muy útil la analogí­a con los fluidos: “Si consideramos estas curvas no como meras lí­neas sino como tubos finos de variable sección transportando un fluido incomprimible, entonces, como la velocidad de un fluido es inversamente proporcional a la sección del tubo, podemos variar la velocidad de acuerdo a cualquier ley dada, regulando la sección del tubo, y de esta forma podemos representar tanto la intensidad de la fuerza como su dirección por el movimiento de un fluido en estos tubos.” Luego se dió cuenta que necesitaba también la teorí­a de la elasticidad para completar sus ecuaciones. Una de las consecuencias más fascinantes de esta sí­ntesis matemática del electromagnetismo fué que Maxwell dedujo de sus ecuaciones la existencia de ondas electromagnéticas que viajaban a la velocidad de la luz. Por un lado éstas fueron descubiertas por Heinrich Hertz en 1888 y constituyeron la base para la electrotecnia. Las múltiples consecuencias prácticas las conocemos. Por el otro Maxwell estaba seguro que no podí­a ser una coincidencia el que viajasen a o cerca de la velocidad de la luz y postuló que la luz misma tení­a que ser un fenómeno electromagnético: “Esta velocidad es tan próxima a la de la luz, que parece que tenemos razones fuertes para concluir que la luz misma (incluyendo calor radiante y otras radiaciones) es una perturbación electromagnética en la forma de ondas que se propogan a través del campo electromagnético de acuerdo a las leyes electromagnéticas.” Y se hizo la perturbación electromagnética…la óptica y el electromagnetismo quedaron ligados también. El trabajo de Maxwell se coge muchas veces como ejemplo de la unificación de la fí­sica, pero no esta claro si hay condiciones similares. Hasta el momento si que se han podido unir aparte del electromagnetismo, también la fuerza nuclear débil y fuerte mediante la teorí­a cuántica de campos. En cualquier caso el trabajo de Maxwell es un buen ejemplo del trabajo de un teórico que supo sintetizar muchos experimentos por unas pocas leyes y gracias a ello predecir nuevos experimentos y fenómenos.

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