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Se puede decir que la cosmología existe como ciencia experimental/observacional desde que a finales de los años veinte se observó que las galaxias se alejan, lo que luego se interpretó como la expansión del Universo. Más recientemente se ha detectado la radiación cósmica de fondo, que había sido pronosticada en caso de que la teoría de la gran explosión, del Big Bang, fuese correcta. El aumento en la precisión de su detección va a seguir siendo una importante herramienta para hacerse una cada vez mejor imagen del Universo y para descartar teorías erróneas que no corresponden a la realidad.
Más allá de lantearse como modelar el Universo mediante un modelo cosmológico concreto existe una parte de físicos teóricos y matemáticos que se interesan por la estructura matemática de las ecuaciones de Einstein, que son la base de la cosmología. Se interesan por sus límites y por sus singularidades.El Big Bang es lo que se llama una singularidad. En todos los modelos conocidos que son medianamente realistas, si uno se va aproximando a ese evento se observa que la densidad del Universo se vuelve infinita. En cualquier teoría física si una magnitud físicamente relevante tiende hacia el infinito, la teoría que se está utilizando deja de ser válida en ese punto.Al principio se pensaba que quizá esa singularidad era ficticia, una especie de artefacto matemático y que era probablemente fruto de considerar modelos cosmológicos demasiado simplificados. Roger Penrose demostró rigurosamente que eso no es así. Luego Hawking y otros generalizaron el trabajo de Penrose. Bajo circunstancias muy generales como por ejemplo que la densidad de energía del Universo es positiva mostraron que siempre hay una singularidad inicial. En este caso lo que para ellos significa singularidad, es que las partículas que se acercan a ese punto “desaparecen”, tienen una trayectoria (geodésica) incompleta.Lo que estos teoremas de estos dos famosos físicos no dicen es qué ocurre o cuál es la razón de que la descripción de la relatividad falle. Si supone que tienen darse lugar condiciones extremas, pero eso no se deduce de los teoremas. En ese aspecto es interesante plantearse qué es lo que ocurresi uno se va aproximando a esa singularidad, es decir qué se puede decir de las soluciones cosmológicas antes de que se vuelvan singulares. No existe una teoría acabada, pero sí un marco establecido por los físicos soviéticos Belinskii, Khalatnikov y Lifshitz (BKL).Este marco se basa en tres aspectos. El primero establece que fruto de la dinámica, las soluciones generales se comportan como si fuesen homogéneas. Para verlo desde un punto de vista más gráfico se puede decir que hay un proceso en donde las soluciones generales inhomogéneas cuando se acercan a la singularidad pasan como por una batidora y se hacen homogéneas. A este comportamiento se le ha llamado también de tipo “Mixmaster”. Ésto es el nombre de una marca de batidora.La propiedad de que las soluciones generales se “homogeinizan” hace que el estudio de soluciones homogéneas sea aún más importante. Ya lo son de por sí, porque las ecuaciones en general son muy complicadas y se estudian como un caso especial importante, ya que además en cierta aproximación la distribución de la materia a gran escala es homogénea. La conjetura de BKL además lo que dice es que aunque no lo fuese, acercándose uno al Big Bang las soluciones generales se vuelven homogéneas, no siendo por tanto un caso particular sólo.El segundo rasgo curioso es que para la mayoría de modelos de materia, los campos que crean la materia no son importantes para la dinámica cerca de una singularidad. En inglés está la frase que refleja esta propiedad que dice que “matter does not matter” en este caso. Lo que significa es que las soluciones con materia tienden a ser las mismas que las soluciones correspondientes del vacío. Esto se puede entender de la siguente manera. La curvatura de la geometría es tan grande que realmente no es importante que tipo de materia hay, incluso que haya materia, porque lo que va a dominar completamente la dinámica es la intrincada geometría singular.Finalmente el tercer aspecto es que las soluciones muestran un complicado comportamiento oscilatorio al que a veces también se le llama caótico. Cuando se habla de caos generalmente a lo que se refiere es a una sensibilidad muy grande con respecto a las condiciones iniciales, es decir pequeñas cambios tienen grandes consecuencias. El comportamiento caótico es por tanto una complicación añadida al problema.Todo ésto es fruto de un análisis que se podría llamar en cierta medida heurístico y se está trabajando en hacerlo riguroso. Es interesante observar que estos tres rasgos se mantienen incluso cuando se generaliza el análisis a más dimensiones que tres, cosa necesaria para valorar singularidades en el contexto de la teoría de cuerdas. La conjetura de BKL se utiliza también como base para desarrollos en la cosmología cuántica y en intentos de quantizar la gravedad.