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Trata de describir la dinámica del Universo en su conjunto. En principio podría parecer que es un objetivo imposible de conseguir y tal vez sea el caso. Da la casualidad que si nos vamos a estructuras realmente grandes, digamos del orden de cien millones de años luz, el Universo parece muy homogéneo e isótropo, es decir, que todas las regiones, si nos vamos a esctructuras lo suficientemente grandes, tienen las mismas propiedades. Eso no es algo obvio.
En nuestro sistema solar, como el ropio nombre indica, el Sol juega un papel fundamental, hay un claro centro. Lo mismo ocurre con nuestra Vía Láctea. En su centro se encuentra un agujero negro gigantesco y desde luego que no da lo mismo encontrarse en la Tierra que cerca de él. Por eso, el hecho de que en nuestro Universo no parezca existir tal centro, es de entrada no evidente. Una de las observaciones que hacen pensar que nuestro Universo es prácticamente igual en todas las direcciones es la llamada radiación de fondo. Es la señal más antigua que recibimos y se creó 300 mil años después de la “Gran Explosión” que dió origen a nuestro Universo. Es una señal que lleva información sobre cierta temperatura. El hecho es que da igual en qué dirección del Universo mirémos, observamos la misma temperatura con diferencias de ¡millonésimas de grado centígrado! De hecho esta “isotropía” es tan brutal que ha resultado ser un problema explicarla. Hoy en día se explica con un proceso llamado inflación, un proceso de expansión con crecimiento exponencial del Universo en sus orígenes. Este proceso ocurrió una millonésima de millonésima de millonésima de millonésima de millonésima de millonésima de segundo después de la “Gran Explosión”. La pregunta del millón es: ¿y que pasó antes? Ahí acaba el consenso generalizado y comienza el terreno de investigación. Probablemente no acabará hasta encontrar una teoría unificada de la mecánica cuántica y la relatividad general. Lo que podría contribuir a esclarecer es el estudio de una clase de cosmologías llamadas de Bianchi. En estos Universos no se asume que el Universo sea igual en todas las direcciones en cualquier punto sino sólo que cualquier punto es equivalente, es decir que el Universo no es isótropo, pero sí homogéneo. Un ejemplo tonto sería una barra de pan. Es homogénea (más o menos) pero no es igual en todas las direcciones, sino tiene un “eje privilegiado”, que le da a la barra de pan su forma característica. ¿Qué sentido tiene estudiar universos que no son isótropos, si el nuestro lo es? Principalmente porque no se sabe si siempre ha sido así y siempre lo será. Estudiar una clase de universos más generales que el nuestro quizás permita entender la estructura del Universo en sus orígenes, ya que es muy probable que tuviese un comportamiento altamente caótico y todo lo contrario a isótropo. Uno podría pensar que las geometrías o estructuras homogéneas de tres dimensiones posibles son pocas y sencillas, pero por su complejidad fue en primer lugar necesaria una clasificación que fue llevada a cabo por Luigi Bianchi, un matemático italiano importante cuyas contribuciones fueron publicadas en once volúmenes por la unión matemática italiana. En 1898 publicó una clasificación completa de las llamadas “clases de isometría de 3-variedades riemannianas” basándose en la teoría de grupos continuos recién desarrollada por Sophus Lie y las ecuaciones de Killing encontradas por Wilhelm Killing pocos años antes. La clasificación de estas geometrías se basa en ver qué simetrías admiten estas estructuras y a esas simetrías se les llama isometrías. Por ejemplo una estructura esférica se la puede rotar y se queda igual. Bianchi pudo clasificar todas las estructuras tridimensionales homogéneas de esta manera y esta clasificación es la que se utiliza hoy en día para clasificar los diferentes universos que son homogéneos. En cosmología no sólamente hay que tener en cuenta la geometría, sino hay que tener en cuenta las leyes que gobiernan el cosmos, que a gran escala, son las leyes de la relatividad general. Además hay que elegir un modelo para describir la materia que a su vez añade complejidad y ecuaciones al asunto. Nuestro Universo parece ser de tipo Bianchi I, pero el objetivo de los cosmólogos matemáticos es comprender todos los tipos (I-IX), porque es probable que incluso los universos no homogéneos se puedan entender en base a los homogéneos utilizándolos como módulos. Eso por lo menos es la esperanza que tiene su base en la llamada conjetura BKL, una serie de hipótesis no comprobadas rigurosamente, pero que parecen ser razonables y que han sido comprobadas en algunos casos particulares. Las iniciales provienen de los físicos rusos Belinsky, Khalatnikov y Lifshitz que en su trabajo se dedican a estudiar la estructura de la “Gran Explosión”. Su trabajo es la base también de una serie de investigaciones en el campo de la cosmología cuántica, otra forma de acercarse a ese efímero tiempo antes de la inflación…