Teoría y fantasía en el desarrollo de la física

Recientemente se cumplían 100 años desde que la teoría de la relatividad general se confirmaba empíricamente durante una expedición dirigida por Sir Arthur Stanley Eddington para observar un eclipse solar. Por otra parte este mismo año se ha tomada la primera foto de los alrededores de un agujero negro. En esta entrevista al catedrático emérito Paul Tod queremos destacar la importancia de la teoría y el trabajo de Sir Roger Penrose tanto para la existencia de los agujeros negros como para ir más allá de ellos.

P.: Muy recientemente se ha obtenido la primera ‘imagen’ de un agujero negro, lo cuál es un hito en astrofísica y el campo de la relatividad general. Los modelos teóricos de la relatividad general y la realidad parecen encajar muy bien. ¿Espera algunas revelaciones de las ‘imágenes’ de los agujeros negros en los próximos años?

Es un desarrollo muy destacable, la consecuencia exitosa de una impresionante colaboración y un análisis de datos masivo que ha producido la imagen, y todo parece ser consistente con la relatividad general. La prensa se ha enredado bastante diciendo que era la imagen de un agujero negro (‘en la página web de la BBC sigue diciendo ‘la primera imagen de un agujero negro’), cuando han sido suficientemente cautelosos para no decir eso. Han dicho que es una imagen del horizonte de sucesos, cuando por su naturaleza, solo puede ser la imagen de los procesos fuera del horizonte de sucesos.

Por definición el horizonte de sucesos es la superficie de la que nada puede salir ni siquiera la luz. No podemos ver el agujero negro, ni nada a partir del horizonte de sucesos, sólo la influencia en procesos fuera de ahí. Quería aclarar esto para que se entienda que un agujero negro no se puede ver por definición, porque absorbe todo y nada de él puede escapar ni siquiera la luz. Eso sí, se pueden ver y por lo tanto fotografiar los procesos que provoca el agujero negro a su alrededor y de eso y no del agujero negro es la imagen que ha salido en todos los medios.

Será interesante ver las imágenes correspondientes a los procesos que provoca el agujero negro en el centro de la Vía Láctea que imagino va a ser el siguiente paso de esta colaboración.

P.: Una de las personas que más ha contribuido al desarrollo de la teoría de los agujeros negros es Sir Roger Penrose ¿Cuando empezó trabajar con Penrose?

En 1973 yo era un estudiante graduado de segundo año supervisado por Dennis Sciama en el Departamento de Astrofísica de Oxford, habiéndole seguido desde Cambridge. Ahí en el Departamento de Matemática Aplicada y Física Teórica los estudiantes recientes de Dennis Sciama habían sido Stephen Hawking, Brandon Carter y Martin Rees, que han llegado a ser los mejores físicos en el campo de la relatividad.

El teorema sobre singularidades fue enormemente significativo

Yo estaba bastante desalentado y no me encontraba realmente cómodo en el Departamento de Astrofísica y me alegré mucho de poder mudarme al Instituto Matemático de Oxford bajo la supervisión de Roger Penrose cuando él vino del Birckbeck College de la Universidad de Londres para ser catedrático Rouse-Ball en Oxford. Roger era claramente el relativista más fuerte del Reino Unido y probablemente de todo el mundo. En los 10-15 años anteriores había transformado el campo introduciendo una visión y técnicas geométricas que actualmente son completamente centrales. 

P.: ¿Nos podrías dar algunos ejemplos de esa visión y técnicas? ¿y sus contribuciones a entender las singularidades espacio-temporales?

R.: A destacar sería el uso de espinores de dos componentes en 1960 que transformaron los cálculos en coordenadas, la geometrización de la noción de asintóticamente plano añadiendo fronteras en el infinito en 1962, los diagramas de Penrose, las nociones de la teoría espacial causal, que conllevó al primer teorema sobre singularidades en 1965. 

Este último teorema fue enormemente significativo dado que en aquel tiempo todavía se consideraba la posibilidad de que las singularidades espacio-temporales eran un artefacto de la alta simetría de los ejemplos conocidos (en particular la simetría esférica de la solución de Schwarzschild). Con el descubrimiento de Roger de las superficies atrapadas como clave para demostrar de una forma independiente de las coordenadas utilizadas y sin necesidad de simetría (aparte de por supuesto otras condiciones) que las singularidades espacio-temporales eran inevitables transformó las expectativas. 

Fascinado por lo que vio, tuvo la motivación de dibujar objetos imposibles

El trabajo de Roger con Stephen Hawking buscando el teorema más general sobre singularidades llevó a su celebre teorema de singularidades de 1970 y un conjunto de trabajo que fue galardonado en 1988 con el premio Wolf. 

También me gustaría mencionar la hipótesis de Roger sobre la censura cósmica de 1969, según la cuál, si una singularidad espacio-temporal se forma a partir de la evolución de datos regulares, entonces de forma genérica, siempre están ocultas tras un horizonte (más sobre eso abajo). Esta idea ha sido refinada mucho y demostrada en algunos casos con simetría y sigue siendo guía en la investigación actual.

P.: Los diseños decorativos de la Alhambra en Granada, basados en un patrón repetitivo, fueron el punto de partido del interés del artista M.C. Escher en las matemáticas de teselaciones. Roger Penrose no solo ha inspirado a matemáticos también a M.C. Escher. ¿Nos podrías dar detalles de esa interacción?

R: Roger asistió al Congreso Internacional de Matemáticas en Amsterdam en 1954 como estudiante de investigación y visitó una exposición asociada de los trabajos de M. C. Escher. Fascinado por lo que vio tuvo la motivación de dibujar objetos imposibles e ideó lo que hoy en día se conoce como triángulo imposible o tribar. Cuando se encontró con su padre, Lionel, quien era un gran científico por si mismo, Roger le enseñó el triángulo imposible y a Lionel se le ocurrieron figuras similares, entre otras las escaleras imposibles.

Esto llevó a un artículo de Roger y Lionel en la Revista Británica de Psicología en la que se da crédito a que la inspiración provino de Escher. Los Penrose enviaron una reproducción de ese artículo a Escher, que a su vez produjo las litografías ‘Escalera arriba y escalera abajo‘ y ‘Cascada‘ basados en la escalera imposible y el tribar y dando crédito al artículo de los Penrose. 

Más tarde se ha visto que figuras imposibles ya habían sido ideadas y exploradas por el artista sueco Oscar Reutersvärd a partir de 1934 e incluso antes como errores reales o ejemplares en perspectiva como por ejemplo en ‘Carceri XIV‘ de Pirani y ‘Frontispicio de la perspectiva Kirby‘ de Hogarth. De lo que ninguno de esos autores se dio cuenta, lo cual no sorprende, fue de lo que se dio cuenta Roger, y es la conexión hacia un campo matemático llamado cohomología. La idea se puede describir mediante la ilustración del tribar: se puede cubrir la figura con tres regiones, una alrededor de cada vértice aparente, cada cual representa correctamente un objeto en el espacio, mientras que globalmente no lo hace. Eso es lo que se insinúa en la figura, y eso en la esencia de cohomología.

Has comentado que Lionel, el padre de Roger Penrose, era un gran científico por si mismo. ¿Nos podrías hablar más de él y en general del origen familar de Roger y cómo le ha influído?

El origen familar de Roger es muy curioso. 

Su abuelo paterno era James Doyle Penrose que wikipedia describe como un pintor irlandés. Se casó con la Honorable Elizabeth Josephine, hija de Alexander, Primer Barón Peckover, un banquero rico y cuáquero. 

Tuvieron 4 hijos. Alexander fue el mayor, después Lionel, el padre de Roger, luego Roland, un pintor surrealista, amigo de Picasso, fundador del Instituto de Arte Contemporáneo y esposo de la fotógrafa celebre Lee Miller, conocida en algunas partes de Oxford como ‘la tía de Roger’ y finalmente Bernard, conocido como ‘Beakus’ que vivió en las franjas de Bloomsbury, fue amante temporal de Dora Carrington y autor de varias películas cortas. 

Lionel empezó a estudiar Ciencias Morales en la Universidad de Oxford en 1919. Conoció a Freud mientras estudiaba en Viena en 1921-1922 y le atrajo el psicoanálisis. Durante ese tiempo Freud consideraba que los psicoanalistas debían ser primero médicos y entonces Lionel volvió a Inglaterra para ser médico. Después de licenciarse como psiquiátra se empezó a interesar por las enfermedades mentales hereditarias e hizo carrera convirtiéndose en Catedrático Galton de Genética Humana. Tenía una gran empatía por sus pacientes con síndrome de Down.

¿Y por parte de madre?

El abuelo materno fue John Beresford Leathes, fisiólogo y bioquímico. Fue elegido  miembro de la Real Academia en 1911, lo que convirtió a Roger y su hermano Oliver en miembros de la Real Academia de tercera generación. J.B. Leathes se casó con Sara Mara Natason, una pianista de una familia judía de Letonia en 1896 y Lionel se casó con su hija Margaret en 1928.

Roger fue el hijo mediano de tres hijos de Lionel y Margaret, entre el matemático Oliver y el maestro de ajedrez Jonathan, y además con una hermana más pequeña Shirley que es catedrática de Oncología Genética.

Roger Penrose en una memoria sobre su padre reconoce que tuvo una gran influencia sobre él, en particular en el goce de explicar cuestiones científicas y matemáticas. La noche antes de que Roger iba a empezar a aprender cálculo en el colegio, Lionel lo apartó y le explicó él mismo la esencia del cálculo. Tenía la determinación de tener ese placer, el placer de poder explicárselo él mismo. El desarrollo de los objetos imposibles es una ilustración de esa influencia.