Matemáticas

Música y Matemáticas

Los ojos de un matemático encuentran conexión entre el arte y las matemáticas, ya sean en música, pintura o escultura.

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16-02-2009
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Antiguamente un matemático no era sólo matemático sino que era fí­sico, matemático, quí­mico, astrónomo….. en definitiva un cientí­fico. Nadie duda que la relación entre la música y las matemáticas: Ya lo descubrieron los pitagóricos según ellos la propia palabra matemáticas proviene del término griego Mathema, que significa conocimiento. Los pitagóricos dividieron esta ciencia en cuatro secciones: aritmética, geometrí­a, astronomí­a y música, que constituí­an la esencia del conocimiento. Antiguamente un matemático no era sólo matemático sino que era fí­sico, matemático, quí­mico, astrónomo….. en definitiva un cientí­fico. Nadie duda que la relación entre la música y las matemáticas: Ya lo descubrieron los pitagóricos según ellos la propia palabra matemáticas proviene del término griego Mathema, que significa conocimiento. Los pitagóricos dividieron esta ciencia en cuatro secciones: aritmética, geometrí­a, astronomí­a y música, que constituí­an la esencia del conocimiento.
Pitágoras construyó el monocordio (una cuerda tensada, sobre la que se podía deslizar un puente y cuyo efecto era acortar la cuerda). Al pulsar la cuerda se producía un sonido. A este sonido base, Pitágoras llamó tono. Al sonido resultante al colocar el puente en la posición 9/12, llamó cuarta(diatesserón); al producido al colocar el puente en la posición 8/12 llamó quinta(diapente) y al producido al colocar el puente en la posición 6/12 llamó octava(diapasón). Los números 12, 9, 8 y 6 están relacionados. 9 es la media aritmética de 12 y 6. 8 es la media armónica entre 12 y 6. 12/9 = 8/6. Es evidente la conexión.
Actualmente un grupo de profesores de música, Clifton de la Universidad Estatal de Florida, Ian Quinn de la Universidad de Yale y Dmitri Tymoczko de la Universidad de Princeton han perfilado un método denominado “teoría de la música geométrica”, que traduce el idioma musical al de la geometría contemporánea, basada principalmente en la música occidental.
El método, según los autores, les permite analizar y comparar diferentes tipos de música y estilos. Toman las secuencias o combinaciones de notas, como los acordes, los ritmos y las escalas y las clasifican para poder agruparse en “familias”. Los diferentes tipos de categorización producen espacios geométricos diferentes, y reflejan las formas distintas de entender la música que han tenido los compositores a lo largo de los siglos.
Tymoczko explica: “Nuestro método podría permitir visualizar algunas de las diferencias entre John Lennon y Paul McCartney. Y ciertamente ayudará a entender más profundamente cómo la música clásica se relaciona con el Rock o cuán diferente es de la música atonal”.
Estos métodos podrían ayudar a responder si hay nuevas escalas y acordes que aunque existan y sean interesantes, todavía están por descubrir. ¿Los compositores occidentales ya han descubierto los objetos musicales esenciales y más importantes?
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